摘 要: 本文从什么是计算说起, 通过对计算机的进步历史和人类对计算本质认识的回顾, 提出量子计算系统的进步和成熟, 并且提出了人类认识未知世界的规律:“计算工具不断进步—整体思维能力的不断增强—公理系统的不断扩大—旧的神谕被解决—新的神谕不断产生”不断循环。

关键字:计算科学 计算工具 图灵模型 量子计算

1 计算的本质

抽象地说, 所谓计算, 就是从一个符号串f 变换成另一个符号串g 。譬如说, 从符号串1 2 + 3 变换成1 5 就是一个加法计算。假如符号串f 是x2,而符号串g 是2x,从f 到g 的计算就是微分。定理证明也是这样, 令f 表示一组公理和推导规则, 令g 是一个定理, 那样从f 到g 的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看, 文字翻译也是计算, 如f 代表一个英文句子, 而g 为含意相同的中文句子, 那样从f 到g 就是把英语翻译成中文。这类变换间有哪些一同点？为何把它们都叫做计算？由于它们都是从己知符号 开始, 一步一步地改变符号 , 经过有限步骤, 最后得到一个满足预先规定的符号 的变换过程。

从种类上讲, 计算主要有两大类: 数值计算和符号推导。数值计算包含实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包含代数与各种函数的恒等式、不等式的证明, 几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导,它们在本质上是等价的、一致的, 即二者是密切关联的, 可以相互转化, 具备一同的计算本质。伴随数学的不断进步, 还可能出现新的计算种类。

2 远古的计算工具

大家从开始产生计算之日, 便不断寻求能便捷进行和加速计算的工具。因此,计算和计算工具是息息有关的。

早在公元前5 世纪, 中国人已开始用算筹作为计算工具, 并在公元前3 世纪得到常见的使用, 一直沿用了二千年。后来, 大家创造了算盘, 并在15 世纪得到常见使用, 取代了算筹。它是在算筹基础上创造的, 比算筹愈加便捷实用, 同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。

3 近代计算系统

近代的科学进步促进了计算工具的进步: 在1 6 1 4 年, 对数被创造将来, 乘除运算可以化为加减运算, 对数计算尺便是依据这一特征来设计。1 6 2 0 年, 冈特最早借助对数计算尺来计算乘除。1 8 5 0 年, 曼南在计算尺上装上光标, 因此而遭到当时科学工作者, 尤其是工程技术职员广泛使用。机械式计算器是与计算尺同时出现的, 是计算工具上的一大创造。帕斯卡于1642 年创造了帕斯卡加法器。在1671 年,莱布尼茨创造了一种能作四则运算的手摇计算器, 是长1 米的大盒子。自此将来, 经过大家在这方面多年的研究, 尤其是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后, 出现了多种多样的手摇计算器, 并风行全世界。

4 电动计算机

英国的巴贝奇于1 8 3 4 年, 设计了一部完全程序控制的剖析机, 可惜碍于当时的机械技术限制而没制成, 但已包括了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。此后, 因为电力技术有了非常大的进步,电动式计算器便慢慢取代以人工为动力的计算器。1 9 4 1 年, 德国的楚泽使用了继电器, 制成了第一部过程控制计算器, 达成了1 0 0 多年前巴贝奇的理想。

5 电子计算机

2 0 世纪初, 电子管的出现, 使计算器的改革有了新的进步, 美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1 9 4 6 年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和进步, 使人类进入了一个全新的年代。它是2 0 世纪最伟大的创造之一, 也当之无愧地被觉得是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。

在电子计算机和信息技术飞速发展过程中, 因特尔企业的开创者之一戈登·摩尔对电子计算机产业所依靠的半导体技术的进步作出预言: 半导体芯片的集成度将每两年翻一番。事实证明,自2 0 世纪6 0 年代未来的数十年内, 芯片的集成度和电子计算机的计算速度实质是每十八个月就翻一番, 而价格却随之减少一倍。这种奇迹般的进步速度被公觉得“摩尔定律”。

6 “摩尔定律”与“计算的极限”

人类能否将电子计算机的运算速度永无止境地提高? 传统计算机计算能力的提升有没极限? 对此问题, 学者们在进行严密论证后给出了否定的答案。假如电子计算机的计算能力无限提升, 最后地球上所有些能量将转换为计算的结果——导致熵的减少, 这种向低熵方向无限进步的运动被哲学界觉得是禁止的, 因此, 传统电子计算机的计算能力必有上限。

而以IBM 研究中心朗道为代表的理论科学家觉得到2 1 世纪3 0 年代, 芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度 , 此时, 导线内运动的电子将不再遵循经典物理规律——牛顿力学沿导线运行, 而是根据量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象, 从而致使芯片没办法正常工作; 同样, 芯片中晶体管的体积小到肯定临界尺寸 后, 晶体管也将遭到量子效应干扰而呈现出奇特的反常效应。

哲学家和科学家对此问题的怎么看十分一致: 摩尔定律不久将不再适用。也就是说, 电子计算机计算能力高速发展的可喜景象非常可能在2 1 世纪前3 0 年内终止。著名科学家, 哈佛大学终身教授威尔逊指出: “科学代表着一个年代最为大胆的猜想 。它纯粹是人为的。但大家相信, 通过追寻“梦想—发现—讲解—梦想”的不断循环, 大家可以发展一个个新范围, 世界最后会变得愈加明确, 大家最后会知道宇宙的奥妙。所有些美妙都是彼此联系和有意义的。”[论/文/网 LunWenData/Com]

7 量子计算系统

量子计算刚开始思想的提出可以追溯到20 世纪80 年代。物理学家费曼RichardP.Feynman 曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行为。他遇见一个问题:量子力学系统的行为一般是很难理解同时也是很难求解的。以光的干预现象为例,在干预过程中, 相互用途的光子每增加一个, 大概发生的状况就会多出一倍, 也就是问题的规模呈指数级增加。模拟如此的实验所需的计算量实在太大了, 不过, 在费曼眼里, 这却恰恰提供一个契机。由于其次, 量子力学系统的行为也具备好的可预测性: 在干预实验中, 只须给定初始条件, 就能推断出屏幕上影子的形状。费曼判断觉得假如算出干预实验中发生的现象需要很多的计算, 那样搭建如此一个实验, 测量其结果, 就恰好等于完成了一个复杂的计算。因此, 只须在计算机运行的过程中, 允许它在真实的量子力学对象上完成实验, 并把实验结果整理到计算中去, 就能获得远远超出传统计算机的运算速度。

在费曼设想的启发下, 1 9 8 5 年英国牛津大学教授多伊奇DavidDeutsch 提出能否用物理学定律推导出一种超越传统的计算定义的办法即推导出更强的丘奇——图灵论题。费曼指出用量子计算机时,无需考虑计算是怎么样达成的, 即把计算看作由“神谕”来达成的: 这种计算在量子计算中被叫做“神谕”。种种迹象显示: 量子计算在一些特定的计算范围内确实比传统计算更强, 比如,现代信息安全技术的安全性在非常大程度上依靠于把一个大整数 分解为两个质数的乘积的困难程度。这个问题是一个典型的“困难问题”, 困难是什么原因现在在传统电子计算机上还没找到一种有效的方法将这种计算迅速地进行。现在, 就是将全世界的所有大大小小的电子计算机全部借助起来来计算上面的这个1 0 2 4 位整数的质因子分解问题, 大约需要2 8 万年, 这已经远远超越了人类所可以等待的时间。而且, 分解的困难程度伴随整数位数的增多指数级增大, 也就是说假如要分解2 0 4 6 位的整数, 所需要的时间已经远远超越宇宙现有些年龄。而借助一台量子计算机, 大家仅需大约4 0 分钟的时间就能分解1024 位的整数了。

8 量子计算中的神谕

人类的计算工具, 从木棍、石头到算盘, 经过电子管计算机, 晶体管计算机, 到目前的电子计算机, 再到量子计算。笔者发现这其中的过程叫人考虑: 第一是大家发现用石头或者棍棒可以帮助大家进行计算, 随后, 大家创造了算盘, 来帮助大家进行计算。当大家发现不只人手可以搬动“算珠”, 机器也可以用来搬动“算珠”, 而且效率更高, 速度更快。随后, 大家用继电器替代了纯机械, 最后大家用电子代替了继电器。就在大家改进计算工具的同时,数学家们开始对计算的本质展开了研究,图灵机模型告诉了大家答案。

量子计算的出现, 则彻底打破了这种认识与革新规律。它打造在对量子力学实验的在现实世界的不可计算性。试图借助一个实验来代替一系列复杂的很多运算。可以说。这是一种革命性的考虑与解决问题的方法。

由于在此之前, 所有计算均是模拟一个迅速的“算盘”, 即便是最早进的电子计算机的CPU 内部,64 位的寄存器,也是等价于一个有着6 4 根轴的二进制算盘。量子计算则完全不同, 对于量子计算的核心部件, 像古时候希腊中的“ 神谕”, 无人弄了解神谕内部的机理, 却对“神谕”内部产生的结果深信不疑。大家可以把它当作一个黑盒子, 大家通过输入, 可以得到输出, 但对于黑盒子内部出了什么事和为何如此发生确并不了解。

9 “神谕”的挑战与人类自己的回话人类的考虑能力, 伴随计算工具的不断进化而不断加大。电子计算机和网络的出现, 大大加大了人类整体的科研能力,那样, 量子计算系统的产生, 会给人类整体带来愈加强大的科研能力和考虑能力, 并最后解决困扰当今年代的量子“神谕”。不只这样, 量子计算系统会愈加深刻的揭示计算的本质, 把人类对计算本质的认识从牛顿世界中扩充到量子世界中。

假如察看历史, 会发现人类文明不断增多的“发现”已经构成了大家理解世界的“ 公理”, 大家的公理系统在持续的增大, 伴随该系统的不断增大, 大家认清并解决了很多问题。人类的认识模式好像符合下面的规律:

“ 计算工具不断进步— 整体思维能力的不断增强—公理系统的不断扩大—旧的神谕被解决—新的神谕不断产生”不断循环。

无论量子计算的本质是不是被发现, 也不会妨碍量子计算年代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命, 或许很多困扰人类的问题, 将会伴随量子计算机工具的进步而得到解决, 它将“计算科学”从牛顿年代引向量子年代, 并会给人类文明带来愈加深刻的影响。[论*文*网]

参考文献

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